Введение Одной из важнейших задач в теории чисел является проверка числа на простоту. То есть по заданному числу эффективно определить является оно простым или составным. Алгоритмы, решающие эту задачу (их также называют тестами простоты), известны с древних времён, пример – решето Эратосфена. Но алгоритма, имеющего полиномиальную сложность, долгое время известно не было. В 2002 году индийскими математиками Агравалом, Кайялом и Саксеной в работе “PRIMES is in P” был впервые предложен алгоритм проверки простоты чисел (известный как тест AKS), который одновременно является полиномиальным, универсальным, детерминированным и безусловным....

ЦФА являются аналогом традиционных традиционных ценных бумаг, но в электронной форме. За счёт использования новых технологий ЦФА дают новые возможности, например, использование смарт-контрактов. Цифровые финансовые активы (ЦФА) – это финансовый инструмент, представляющий собой имущественные права в цифровой форме. Операторы информационных систем Возможность создавать, хранить, покупать и продавать ЦФА обеспечивают специальные электронные площадки, которые называются “операторы информационных систем”. Они используют приватные блокчейны для хранения данных о ЦФА и сделках. Не любая площадка может стать оператором информационной системы....

Приложения для двухфакторной аутентификации, такие как Google Authenticator, периодически генерируют одноразовые коды, которые нужно вводить вместе с паролем для дополнительной защиты аккаунта. Такая схема называется TOTP (Time-based One-Time Password Algorithm). Окно приложения Google Authenticator Протокол TOTP: Клиент получает уникальный секрет для своего аккаунта На основе секрета и текущего времени приложение периодически генерирует коды Клиент вводит код для входа в аккаунт Получение секрета Обычно для получения секрета нужно отсканировать QR-код. Он содержит строку вида...

В экономике пример с маяками часто используют в качестве услуги, которую не могут предоставлять частные фирмы. В чём проблема? Представьте, что вы на свои деньги построили маяк. Он высокий, далеко светит, проходящие мимо корабли довольны. Только вот беда – они не платят. И у вас нет возможности заставить платить корабли, которые воспользовались светом. В результате вы разоряетесь и закрываете маяк. В своё время к этому примеру прибегали Пигу, Самуэльсон, Милль, Сиджвик и другие известные экономисты....

Часто при изучении криптографии делают упор на теорию, оставляя практическую часть в стороне. Упражнения Matasano Crypto Challenges cryptopals – это прекрасный вариант подтянуть практические навыки. С одной стороны, начинать можно с минимумом предварительных знаний. С другой стороны, затронуты все важные темы на примере реальных атак. Условия задач: https://cryptopals.com/ Код решений на python: https://github.com/seregablog/cryptopals Блок 1: Basic Темы: Базовые знания, xor-шифр Ссылка: https://cryptopals.com/sets/1 Задание 1: Convert hex to base64 Простое подготовительное задание – нужно реализовать стандарт кодирования Base64....

В этой статье мы рассмотрим, как устроено дистанционное электронное голосование. Рассказ разбит на три части: в первой части наглядно объясняются основные идеи ДЭГ и отличие от обычного голосования. Во второй части описана работа электронного голосования, но некоторые подробности опущены. В третьей части содержится полное описание, со всеми деталями. Требования к системам электронного голосования Обычно к системам электронного голосования предъявляют следующие основные требования: Избирательное право: голосовать могут только избиратели, имеющие на это право Тайна голосования: никто не имеет возможности узнать чужой голос Честность: результат голосования подведён без обмана Наблюдение: возможно проверить результат голосования и убедиться в его честности Часть 1: Простое описание ДЭГ В ДЭГ используются механизмы, которые отличаются от обычного голосования....

Великий Китайский Файрвол – государственна система мониторинга и блокировки интернет-трафика в Китае.Разрабатывается с 1998 года, а с 2003 года введена в эксплуатацию по всей стране. Является одной из самых развитых и эффективных систем подобного рода. Может блокировать даже по Shadowsocks и Obfs4 трафик, что ранее считалось практически невозможным. Этапы развития 1998–2001 Приняты официальные документы, которые предусматривают создание контент-фильтров и блокировку доступа к определённым сайтам, которые правительство считает нежелательными. Применяются простейшие методы блокировки по IP-адресам и доменным именам....

Не является инвестиционной рекомендацией! Стратегии инвестирования для обычного инвестора Если вы обычный инвестор, то у вас на рынке ценных бумаг есть три стратегии: Спекуляции (технический анализ). Инвестор старается предугадать движение рынка в краткосрочной перспективе и заработать на этом, продавая и покупая бумаги. Чаще всего такие инвесторы анализируют графики цен, стараясь найти в них скрытые сигналы. Активные инвестиции (фундаментальный анализ). Инвестор анализирует деятельность компаний, их финансовые отчёты и показатели и т....

Эта статья посвящена взлому Энигмы в Блетчли-парк. Описание строения Энигмы можно прочитать в первой части, а про работу польских криптографов – во второй После того как польские криптографы передали результаты союзникам, работа по взлому Энигмы продолжилась в главном шифровальном подразделение Великобритании – Блетчли-парк. Ежедневно сотрудники Блетчли-парк получали тысячи перехваченных немецких сообщений. Благодаря усилиям польского Бюро шифров британцы уже имели работающую копию Энигмы. Их задачей стало получение дневных настроек машины и расшифровка сообщений....

Эта статья посвящена взлому Энигмы польскими криптографами. Описание строения Энигмы можно прочитать в первой части В конце 1927 года на польскую таможню пришла посылка с некой “радиоаппаратурой”. Немецкая фирма-отправитель очень настойчиво просила вернуть посылку, уверяя, что произошла ошибка. Сотрудники таможни сообщили об этом в отдел разведки, который занимался новыми техническими разработками. Ящик вскрыли и обнаружили шифровальную машину. Это был коммерческий вариант шифровальной машины Энигма. В начале 1929 года польское подразделение военной разведки “Бюро шифров” организовало в Познанском университете засекреченный курс по криптографии для небольшой группы студентов-математиков....

Развитие технологий в начале 20 веке привело к появлению автоматических шифровальных машин. Самой известной из них стала запатентованная Артуром Шербиусом в 1918 году Энигма, которая использовалась Германией на протяжении второй мировой войны. Взлом Энигмы союзниками позволил читать немецкую военную переписку и оказал сильное влияние на исход войны. Это блистательный эпизод истории криптографии 20 века, связанный с великими учёными, такими как Алан Тьюринг. Внешний вид Энигмы Работа с Энигмой Энигма шифрует сообщения побуквенно....

Хотя люди давно соревнуются в играх, сила игроков долгое время оценивалась субъективно по выступлениям на турнирах и качеству сыгранных партий. Первые числовые рейтинговые системы стали использоваться лишь в 40-х годах 20 века. Локомотивом этого направления были, конечно, шахматы. Рейтинг Эло Шахматная федерация США применяла рейтинговые системы для оценки силы шахматистов с 1950-х годов. И хотя полученные рейтинги, по общему мнению, соответствовали соотношению силы игроков, они были несовершенны и иногда приводили к неожиданным результатам....

Гомоморфное шифрование – схема шифрования, которая позволяет производить вычисления над зашифрованными данными без их расшифровки. Пример: В поликлинике применяются электронные медицинские карты, которые хранятся в зашифрованном виде. Сначала рассмотрим обычную (не гомоморфную) схему: Когда врачу нужно внести новую запись, карта сначала расшифровывается, врач вносит запись, затем карта зашифровывается обратно. У этой схемы есть очевидный минус: пока врач вносит данные, карта находится в расшифрованном виде, и данные из неё могут быть украдены....

Что такое Tor Tor – это технология обеспечения анонимности в интернете. Изначально проект разрабатывался военными США, а сейчас развивается некоммерческой организацией Tor Project. Чаще всего для входа в Tor используется Tor Browser – программа с открытым исходным кодом. Протокол Tor Общая схема Клиент получает список всех узлов сети Клиент формирует цепочку (circuit) из трёх узлов: входной, промежуточный и выходной Клиент начинает передачу сообщений по цепочке Роли узлов Входной – узел с которым первым соединяется клиент....

Производные финансовые инструменты (деривативы) – это контракты, по которым стороны получают право или несут обязательства по отношению к базовому активу. Базовыми активами могут быть: акции, облигации, ценные металлы, товары, валюты, процентные ставки, индексы, финансовые показатели, практически что угодно. Обычно деривативы покупают не для получение актива, а для управления риском. Особенность этих инструментов состоит в том, что их действие растянуто во времени: условия сделки оговариваются в момент заключения, а совершается она в будущем....

BitTorrent – это одноранговый сетевой протокол для кооперативного обмена файлами через интернет. Файлы передаются сегментами: каждый участник одновременно получает сегменты файлов и раздаёт их другим клиентам. По сравнению с обычной закачкой файла с сервера, это уменьшает зависимость клиентов от стабильности работы сервера. Далее, чтобы не путаться, файл, который нужно скачать, мы будем называть просто “файл”, а служебный файл протокола – “torrent-файл”. Того, кто хочет скачать, будем называть “клиент”, а участников сети – “пиры”....

Что такое стейблкоин Курс криптовалют очень волатилен, потому что определяется только балансом спроса и предложения. Но такими деньгами очень неудобно рассчитываться. Стейблкоины созданы, чтобы решить эту проблему: соединить удобство криптовалют и наличие стабильного курса. График курса биткоина к доллару с 2012 по 2023 год. Стоимость изменяется очень сильно Есть два основных механизма поддержания курса: за счёт обеспечения и алгоритмический. Обеспеченные стейблкоины В этом случае стейблкоин обеспечивается другим активом. Курс поддерживается за счёт возможности обмена стейблкоина на актив-обеспечение и обратно....

Акция – это ценная бумага, закрепляющая право на владение долей компании. На практике это не означает, что любой акционер может зайти в офис и взять краску для принтера или кусочек шоколадки с кухни. Владение акций даёт: Право участвовать в управлении компанией Право получать долю прибыли компании Право получить часть имущества в случае ликвидации (если что-то останется) Как управляются публичные компании Владельцами компании являются акционеры, а решения принимаются голосованием (обычно 1 акция = 1 голос)....

Обычно, когда читаешь NFT, то сначала видишь определение вроде такого: NTF (non-fungible token) – это невзаимозаменяемые уникальные цифровые токены, которые хранятся в блокчейне А дальше начинается рассказ про цифровое свободное искусство, криптопанков и какой художник какое NFT выпустил, если б мог. А как это всё работает, остаётся за кадром. Мы же сосредоточимся именно на самой технологии. Цифровые токены Цифровой токен – это просто число. “Владение токеном” означает, что в блокчейне записана информация: “На счету аккаунта A записано число B”....

Облигация – это долговая расписка, оформленная в виде ценной бумаги. Пример: Разберём на простом примере как работают облигации и основные понятия, связанные с ними. Ваш сосед Саша занял у вас 1000 рублей на два года под 5% годовых. С условием, что каждые полгода он платит проценты, а через два года возвращает сумму долга – 1000 рублей. Посмотрим, как будут происходить выплаты. Для начала рассчитаем годовой процент: 5% от 1000 рублей равно 50 рублей....

TLS (transport layer security) – протокол, обеспечивающий защиту данных при передаче через интернет. Целью протокола является установление защищённого соединения между клиентом и сервером, а именно: Шифрование соединения: никто не может читать сообщения, кроме сервера и клиента Проверка целостности сообщений: никто не может подменить сообщения Проведение аутентификации: сервер и клиент уверены, что общаются именно друг с другом Основная идея Клиент (например, ваш браузер) и сервер (например, сайт, который вы открываете) хотят установить защищённое соединение....

Для понимания статьи понадобится знание об общих принципы работы блокчейна Они описаны в статье про биткоин. Сеть Ethereum – это развитие идеи использования блокчейна. Помимо собственно криптовалюты (криптовалюту мы будем называть эфир, а всю сеть – Ethereum) Ethereum предоставляет возможность выполнения программного кода (так называемые смарт-контракты). Зачатки смарт-контрактов есть и в биткоин: несложный скриптовый язык, который позволяет описывать различные сценарии проведения платежей. Однако, если в биткоин язык был не тьюринг-полный в целях защиты сети, то Ethereum предоставляет полноценный язык, позволяющий писать сколь угодно сложные программы....

Вы заходите на сайт своего банка www.yourbank. Естественно, вы хотите, чтобы сообщения в банк передавались в зашифрованном виде (иначе злоумышленник сможет перехватить их и украсть ваши деньги). Чтобы шифровать сообщения вам (если точнее – вашему браузеру) и сайту банка нужно выработать общий секретный ключ. Чтобы это осуществить, используется криптография с открытым ключом. Ликбез по открытым ключам У Алисы и Боба есть по два ключа: закрытый ключ хранится в секрете, а открытый публикуется во всеобщем доступе....

Блокчейн – децентрализованная распределённая система, в которой каждый участник работает независимо и не доверяет остальным участникам. Однако всем участникам необходимо прийти к консенсусу – единому состоянию блокчейна. Эта фундаментальная проблема из области распределённых вычислений называется Проблемой Византийских Генералов. Впервые была сформулирована в статье Лесли Лэмпорта “The Byzantine Generals Problem “. Изначальная формулировка: Несколько дивизий армии Византии осаждают город. Каждая дивизия находится под командованием своего генерала. Генералы могут общаться посредством гонцов и должны принять решение о плане действий....

Вступление Пока писал статьи про биткоин ( раз, два ) читал в том числе лонгрид про блокчейн в блоге Вастрика. Здесь разбираю ошибки и объясняю, почему считатью логнрид неудачным. Валидация блоков Ничего подобного математики не доказали. А если кто-то докажет – это будет очень большое достижение. Здесь спутаны два понятия: Задачи, которые считаются сложными Доказано сложные задачи Задач, которые считаются сложными, известно много, и они действительно используются в криптографии. Но нет доказательства их сложности....

Ценные бумаги Ценные бумаги - это официальные документы, которые подтверждает различные права владельца. Обычно это имущественные права, например: возврат долга, получение части прибыли компании. Но могут быть и другие, например, право участия в управлении компанией. Права полностью подтверждаются бумагой, при передаче бумаги вместе с ней полностью переходят все права. Название “бумаги” осталось с тех времён, когда это действительно были бумаги, сейчас ценные бумаги представлены в электронном виде. Пример: Женя взял кредит в банке под залог дома....

Это вторая часть статьи про биткоин, в которой разбираются детали реализации. Общие принципы работы описаны в первой части. Ключи Биткоин использует криптографию на эллиптических кривых, а именно кривую secp256k1: Параметры кривой Уравнение: $y^2 = x^3 + 7 \bmod \ p$ $p$ - простое $G$ - точка генерации $n$ - порядок точки $G$ Закрытый ключ $k$ - случайное целое число меньше порядка точки генерации на кривой (чуть меньше $2^{256}$) Открытый ключ - точка на эллиптической кривой....

Это первая часть статьи про биткоин, в которой описаны общие принципы работы. Разбор деталей реализации во второй части. История появления биткоина В 2008 году автор под псевдонимом Сатоши Накамото (не известно, кто именно скрывается под этим именем) опубликовал статью “Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System”. Сатоши Накамото на основании различных достижений криптографии предложил полностью децентрализованную рабочую систему электронных денег. В 2009 году он выпустил первую реализацию программы-участника сети биткоин. Биткоин положил начало бурному развитию криптовалют и заложил многие ключевые идеи этого направления....

В экономике монополией называется ситуация, при которой: В отрасли есть ровно одна компания Товар, который она производит, не имеет близких заменителей Отсутствует возможность появления в отрасли других компаний Причины появления монополий Основной причиной появления монополий являются барьеры для входа других компаний на рынок. По характеру барьеров монополии разделяют на искусственные и естественные. Искусственные монополии Искусственная монополия возникает, когда ключевым ресурсом производства владеет единственная компания, например: Государство предоставило исключительные права на производство одной компании Компания создала принципиально новый товар и временно стала единственным производителем этого товара Пример:...

У обычных штрихкодов небольшая ёмкость, всего 13 цифр. Чтобы закодировать больше информации, нужно делать штрихкод шире или использовать несколько штрихкодов, что неудобно. К тому же неэффективно расходуется пространство: увеличение высоты штрихов никак не влияет на количество закодированной информации. Поэтому всё чаще стали использоваться матричные (двухмерные коды). Информация в них кодируется как по горизонтали, так и по вертикали. Самый популярный тип матричных кодов – QR-коды. Общие сведения QR-код состоит из тёмных и светлых квадратов (называемых модулями), расположенных в квадратной сетке....

Цифровой рубль – это ещё одна форма рубля, наравне с наличными и безналичными рублями. Цифровые рубли эмитируются ЦБ и представляют собой уникальные токены (цифровые коды), которые хранятся на кошельках в платформе цифрового рубля. Свойства цифрового рубля Новая форма денег. Цифровой рубль будет именно новой формой рубля, а не новой валютой. Так же как и “обычные” рубли будет являться обязательством Банка России. Цифровые рубли можно будет свободно конвертировать в безналичные или наличные...

Инфляция – это устойчивое повышение общего уровня цен (или, что то же самое, уменьшение ценности денег). Если цена повысилась на какой-то один товар или повысилась временно – это ещё не инфляция, а обычное колебание цен. В рыночной экономике имеет вид повышения цен, в плановой экономике может проявляться в виде дефицита (скрытая инфляция). Причины инфляции Вопрос о точных причинах инфляции очень сложный. Выделяют два основных механизма: инфляция спроса и инфляция предложения, в основе которых лежит одна и та же причина – дисбаланс спроса\предложения на деньги....

В криптографии электронно-цифровые подписи выполняют функции, схожие с функциями обычных “физических” подписей. Какими свойствами должна обладать “хорошая” подпись? Неподдельность: гарантия, что именно подписавший, а не кто-то иной подписал документ Невозможность использовать повторно: подпись с одного документа не может быть перенесена на другой документ Целостность: нельзя изменить подписанный документ, оставив подпись Невозможность отказа: подписавший не может отказаться от своей подписи Схема ЭЦП с публичным ключом Схема ЭЦП состоит из трёх частей:...

Банковская паника – это ситуация, когда большое количество вкладчиков банка одновременно изымают свои средства из банка. Как правило, причина в плохом мнении о финансовом состоянии банка. В этом случае вкладчики, опасаясь банкротства банка, стремятся получить свои средства раньше остальных вкладчиков, до того как банк обанкротится. Банки не хранят полностью средства депозитов, а используют их для получения прибыли, например, выдают кредиты. Обычно, когда вкладчик хочет забрать депозит, то проблем не возникает, так как потребности отдельных вкладчиков невелики и не связаны между собой....

Двухуровневая система В большинстве стран принята двухуровневая банковская система: первый уровень составляют коммерческие банки, которые работают с людьми и компаниями, выше стоит центральный банк, который работает только с коммерческими банками. Центральный банк – это, несмотря на название, не банк в привычном понимании, а финансовый институт, цель которого обеспечивать стабильность финансовой системы. Коммерческие банки Скорее всего, вы знакомы с коммерческими банками. Коммерческие банки выполняют много функций: ведение счетов, проведение платежей, кредитование, работа с ценными бумагами и т....

Проблема распределения ключей Алиса и Боб хотят организовать секретную переписку. Это означает, что Алиса и Боб хотят читать сообщения, которые они отправляют друг другу, но не хотят, чтобы кто-то другой (например, Ева) мог их читать. Для обеспечения секретности они шифруют сообщения. Для этого Алиса и Боб должны иметь один и тот же ключ шифрования, благодаря которому они могут зашифровывать и расшифровывать сообщения. Ева, не имея этого ключа, не может читать их сообщения – для неё они представляют собой просто зашифрованную бессмыслицу....

Штрихкоды UPC Первым широко распространённым форматом штрихкода был американский стандарт штрихкода UPC (Universal Product Code). Код создавался для решения проблемы автоматизации торговли и учёта продукции, произведённой множеством различных предприятий. При разработке кода ставились следующие требования: Кодирует последовательности цифр Как можно более простой Состоит из тёмных и светлых полос – для простоты нанесения и распознавания Должен иметь механизм защиты от ошибок – на случай, если код стёрся или неправильно пропечатался Должен читаться в обоих направлениях – на случай, если кассир отсканировал его “вверх ногами” Каждый товар должен иметь уникальный код – даже два одинаковых товара, произведённых разными предприятиями, должны иметь различные коды Структура UPC-A UPC-12 (UPC-A) – наиболее распространённый вариант кода UPC....

Функции денег Сейчас при проведении транзакций мы редко сталкиваемся с проблемами: как правило, просто платим карточкой или банкнотой и получаем нужный товар. Эта лёгкость в проведении транзакций достигается за счёт использования денег. Какие функции должно выполнять что-то, чтобы мы могли считать это деньгами? Обычно выделяют следующие функции: Средство обращения (платежа): Является посредником при обмене товарами Средство измерения (мера стоимости): Позволяет оценивать все товары по одной шкале и сравнивать цены между собой...